海拔与相对高度：山为什么能被“拉高”？

算一算：同一座山，三个不同问题

同一座山，题目问“多高”“高多少”和“有多陡”，其实是三个不同问题。教学算例：山顶海拔1500米，山脚海拔500米，地图上的水平距离为10千米。海拔1500米表示山顶相对于高程基准的位置；相对高度要用1500减500，得到1000米，表示山脚到山顶的高差。计算平均坡度，还要把10千米换成10000米，再用1000÷10000，得到10%。前者是位置，第二个是高差，第三个才描述高差与水平距离的关系，三个数值不能互换。

算出了1000米高差，也不等于登山时累计爬升1000米。沿弯曲道路前进，实际路线通常比地图上的水平直线距离更长；途中若先下坡、再上坡，累计爬升还会包含后一段的上升量。因此，这里的10千米不是步行里程，1000米也不能直接回答一路总共向上走了多少。做地形图题时，先圈出问题中的关键词：问海拔，就读高程；问相对高度，就求两端高差；问坡度，还需要水平距离；问路程，则要依据实际路线，不能拿其中一项代替另一项。

在立体地形图中把垂直起伏放大8倍，看到的谷地会更醒目，但坡面看起来也会陡得多。若横向比例不变，图上平均坡角的正切便变为原来的8倍：改变的是显示效果，不是山体真实高程和水平距离。这种显示适合帮助辨认谷地与山脊，却不能直接用来量取真实坡角。保存截图或比较两幅图时，应同时记录起伏倍数；否则，同一处地形可能仅因显示设置不同，就被误读成两座坡度不同的山。